GCE O/L Mathematics Formulae 1 Short Note- සූත්‍ර 1 කෙටි සටහන්

GCE O/L Mathematics Formulae  Short Note- සූත්‍ර කෙටි සටහන්

                                                                       සුත්‍ර

 * එක් රාශියක් වෙනත් අදාළ රාශිවලින් දැක්වීමට යොදා ගන්නා ගණිතමය සම්බන්ධයක් සුත්‍රයක් ලෙස හැදීන්වේ.

 (අ) සුත්‍රයක අඥාතයක් උක්ත කිරීම‍

* සුත්‍රයක පදයක් කිරීම යනු එම පදය, සමාන ලකුණෙන් එක් පසකට වනසේ සූත්‍රය සකස් කිරීමයි.සමීකරණ විසදීමේදී අනුගමනය කළ ආකාරයට මේ සදහා ප්‍රත්‍යක්ෂ භාවිත කළ යුතු ය.

නිදසුන 01

X උක්ත කරන්න.

       2a + x = b

 x + 2a -2a = b -2a (දෙපසින්ම 2a අඩු කිරීම)

            x    = b – 2a

නිදසුන 02

a  උක්ත කිරීම

     2a + x = b

2a + x – x = b – x ( දෙපසින්ම x අඩු කිරීම)

         2a   =  b – x   (දෙපසම 2න් බෙදීම)

          2           2

a  =  b - x

           2

නිදසුන   03

X උක්ත කිරීම

   ax + bx  = y

  x(a +b)   =  y   ( පොදු සාධකය ඉවතට ගැනීම)

x(a + b)    =    y        දෙපසම ( a + b ) වලින් බෙදීම

(a + b )       ( a + b )

   X    =       y

             ( a + b )

 නිදසුන 01

බයිසිකල් ටයරයක මිල රැ. X ද ටියුබයක මිල රැ. Y ද බයිසිකල් ටයරයේ රෝද දෙකටම අලුත් ටයර් සහ ටියුබ් යෙදීමට අවශ්‍ය මුදල රැ.Z ද නම්, X හා Y හා Z සම්බන්ධ කෙරෙන සුත්‍රයක් ලියන්න.

ච සම්බන්ධ කෙරෙන සුත්‍රයක් ලියන්න.

ටයරයක මිල = රැ X

ටියුබයක මිල = රැ Y

රෝද දෙකටම ටියුබ් යෙදීමට යන මුදල = රැ Z

ටයර් දෙකට 2X ත් ටියුබ් දෙකට 2Y අවශ්‍යයි.

එම   නිසා 2X  + 2Y = Z

දී ඇති අගයන් සුත්‍ර වලට අදේශ කිරීම

නිදසුන් 01

Y = mx + c නම්, Y = 5, m = 3, c = 6 වන විට x හි අගය සොයන්න.

      Y = mx + c

      5 = 3x +  6 ( දී ඇති අගයන් ආදේශය )

5 – 6 = 3x + 6 – 6 ( දෙපැත්තේම - 6 බැගින් අඩු කිරීම )

   - 1 = 3x  (  දෙපැත්තම 3 න් බෙදීම )

     3      3

X = -1

       3

 (ආ) බල සහ මුල සහිත සුත්‍ර වල අඥාතයක් උක්ත කිරීම

 *වර්ග සහිත ප්‍රකාශනවල වර්ග වු පදයට උක්ත කළ විට පිළිතුර වර්ග මුල ලකුණක් සහිතව ලිවිය යුතුය.

නිදසුන 01

X = 2a2 + b නම්, a උක්ත කරන්න.

  X – b = 2a2  + b –b ( දෙපසම ඉ අඩු කරන්න )

X –    b = 2a2  ( දෙපසම 2න් බෙදීම )

    2          2

  a 2  =  x  - b

               2

( a හි වර්ගය ඉවත් කිරීම )

a  =  √ x – b

             2

 * වර්ග මුලය සහිත ප්‍රකාශනයක වර්ග මුලය සහිත පදය උක්ත කළ විට පිළිතුර වර්ග ආකාරයෙන් ලිවිය යුතු ය.

නිදසුන  01

Y = √a + b නම්,  b උක්ත කරන්න.

       Y2 = ( √ a + b )2 ( දෙපසම වර්ග කිරීම )

       Y2 = a + b

  Y2 – b = a + b – b (දෙපසින්ම  b අඩු කිරීම )

         a = y2  -  b

* තුන්වන බලය සහිත ප්‍රකාශනයක තුන්වන බලය සහිත පදය උක්ත කළ විට පිළිතුර වර්ග ආකාරයෙන් ලිවිය යුතු ය.

නිදසුන 01

        M3  - n = p නම්,   m  උක්ත කිරීම.

        M3  - n + n = p + n ( දෙපසටම n එකතු කිරීම )

       M3  =  p  +  n

     M =  3√p + n ( m හි 3 බලය ඉවත් කිරීම )